☝ Unicité de la forme algébrique - Remarque

D'après le théorème-définition inaugural, la forme algébrique d'un nombre complexe est unique. Ainsi, si \(z=x+iy=0\) , alors comme
\(\begin{align*} z=\underbrace{x+iy}_{\text{forme algébrique de }z} =0 =\underbrace{0+0i}_{\text{forme algébrique de }0} \end{align*}\)
on en déduit que par unicité de la forme algébrique, \(x=0\)  et \(y=0\) .

Cette remarque se généralise pour «  comparer  » deux nombres complexes quelconques.